Los disturbios comenzaron el domingo después de que unos 200.000 seguidores islamistas se manifestaron en Dacca para presionar por las reformas, que los críticos dicen llevarían a la "talibanización" de un país que mantiene el secularismo como una política de Estado.
Pero se toparon con policías que disparaban gases lacrimógenos y balas de goma.
Ayer lunes, cientos de manifestantes, muchos de ellos ataviados con los gorros blancos musulmanes y armados con piedras, se reagruparon y la policía volvió a cargar contra ellos, añadiendo cañones de agua, para dispersarlos.
Los manifestantes incendiaron vehículos, incluidos dos coches policiales, e irrumpieron en un puesto policial en las afueras de la capital, dijo el oficial de policía Shah Mohammad Manzur.
Dos agentes y un miembro de la fuerza paramilitar se encontraban entre los 13 muertos, dijo el oficial.
Otras cinco personas murieron en la ciudad sureña de Chittagong después de que la policía abrió fuego contra los manifestantes que atacaban su comisaría y dos murieron en Bagerhat, también en el sur.