En un mensaje de fin de año, Putin dijo que Rusia "continuaría luchando feroz y consistentemente contra los terroristas hasta su completa aniquilación", según la agencia de noticias Interfax.
Los comentarios del presidente ruso llegan después de que la policía detuvo el martes a decenas de personas en operativos en la sureña ciudad de Volgogrado, donde dos explosiones en menos de 24 horas sembraron el pánico.
Nadie se atribuyó hasta ahora la responsabilidad por los ataques, que aumentaron el temor a atentados de insurgentes islamistas de regiones rebeldes cuyo líder ha llamado a los militantes a sabotear los Juegos Olímpicos de Invierno en Sochi.
Los atentados representan un desafío para Putin, que hace más de una década expulsó a rebeldes del poder en la república de Chechenia pero que no ha logrado aplacar a la insurgencia islamista.
La cifra de muertos en un ataque suicida perpetrado el domingo en la estación de trenes de Volgogrado subió a 18 tras el fallecimiento en la madrugada de un herido.
Y el gobernador regional Sergei Bazhenov dijo que otras 16 personas murieron en un segundo ataque con bomba perpetrado el lunes en un trolebús.
En Volgogrado, cerca de 5.200 policías y soldados fueron movilizados en la "Operación Torbellino Antiterrorista", dijo el portavoz del Ministerio del Interior, Andrei Pilipchuk, a la televisión estatal.
Según explicó, 87 personas fueron detenidas después de resistir al control policial o por no haber presentado una identificación apropiada o documentos de registro. Algunas estaban armadas, añadió.
La televisión estatal mostró imágenes de agentes de seguridad que empujaban a hombres contra un muro, pero no había indicios de que alguno de ellos estuvieran vinculados a los ataques bomba.
La agencia de noticias Itar-Tass dijo que las acciones de la policía se centraban en trabajadores migrantes del Cáucaso y de ex estados soviéticos, grupos que, según activistas de derechos humanos, enfrentan prejuicios y a menudo son blanco indiscriminado de la policía.
Volgogrado, una ciudad de cerca de 1 millón de habitantes antiguamente llamada Stalingrado, es un centro de transportes para un área del sur de Rusia que incluye a Chechenia y a las otras regiones mayormente musulmanas del Cáucaso Norte, estremecidas casi a diario por la violencia de los insurgentes.
Un coche bomba mató el martes al asistente del fiscal en la república de Daguestán, otro foco de militancia islámica en el Cáucaso. Otras dos personas murieron el lunes por la explosión de una bomba en la región, dijeron autoridades.
PRESTIGIO
Putin ha apostado su prestigio a los Juegos de Invierno de Sochi, una ciudad en el borde occidental de las montañas del Cáucaso y dentro de la franja de tierra que los insurgentes quieren arrebatarle a Rusia para fundar un Estado islámico.
Tras los ataques, el mandatario ordenó incrementar la seguridad en todo el país.
Fueron los atentados más letales fuera del Cáucaso Norte desde que un atacante suicida proveniente de una región próxima a Chechenia causó la muerte de 37 personas en el aeropuerto de Moscú en enero del 2011.
Volgogrado también fue el escenario de un atentado en octubre, cuando una mujer de Daguestán acabó con la vida de siete personas en una explosión en un autobús.