En la carta, Trump agradeció a Xi por su nota de felicitación luego de su asunción y deseó al pueblo chino un próspero Año Nuevo Lunar del Gallo, dijo el miércoles la Casa Blanca en un comunicado.
"El presidente Trump declaró que espera trabajar con el presidente Xi para desarrollar una relación constructiva que beneficie tanto a Estados Unidos como a China", dijo el comunicado.
El Ministerio de Relaciones Exteriores de China no realizó comentarios inmediatamente el jueves.
Trump y Xi aún no han hablado directamente desde que la asunción del republicano el 20 de enero, aunque conversaron poco después de que el magnate ganó la elección presidencial de Estados Unidos en noviembre.
Fuentes diplomáticas en Pekín dicen que a China le preocupa que Xi resulte humillado en caso de que una llamada telefónica con Trump resulte mal y se filtren detalles a los medios estadounidenses.
La semana pasada, la relación entre Estados Unidos y su aliado Australia se tensó después de que el diario Washington Post publicó detalles de una llamada telefónica entre Trump y el primer ministro Malcolm Turnbull.
"Eso es lo último que quiere China", dijo a Reuters una fuente con conocimiento de la posición de Pekín frente a las relaciones con Estados Unidos. "Sería increíblemente vergonzoso para el presidente Xi y para el pueblo chino, que valoran el concepto de las apariencias".